Moving Average Gauss Fenster

Rechenwerkzeuge Analog hat DataFrame eine Methode cov, um paarweise Kovarianzen zwischen den Reihen im DataFrame zu berechnen, auch ohne NAnull-Werte. Angenommen, daß die fehlenden Daten zufällig fehlen, ergibt sich eine Abschätzung für die Kovarianzmatrix, die unbestimmt ist. Für viele Anwendungen ist diese Schätzung jedoch nicht akzeptabel, da die geschätzte Kovarianzmatrix nicht als positiv halbdefinit garantiert ist. Dies könnte zu geschätzten Korrelationen mit Absolutwerten führen, die größer als eins sind, undeine nicht-invertierbare Kovarianzmatrix. Siehe Schätzung von Kovarianzmatrizen für weitere Details. DataFrame. cov unterstützt auch ein optionales Schlüsselwort minperiods, das die erforderliche Mindestanzahl von Beobachtungen für jedes Spaltenpaar angibt, um ein gültiges Ergebnis zu haben. Die Gewichte, die in dem Fenster verwendet werden, werden durch das wintype Schlüsselwort spezifiziert. Die Liste der anerkannten Arten sind: boxcar triang blackman hamming bartlett parzen bohman blackmanharris nuttall barthann kaiser (muss beta) Gaußscher (benötigt std) generalgaussian (braucht Leistung, Breite) slepian (braucht Breite). Beachten Sie, dass das Boxcar-Fenster dem Mittelwert () entspricht. Für einige Fensterfunktionen müssen zusätzliche Parameter angegeben werden: Für. sum () mit einem Wintype. Erfolgt keine Normalisierung der Gewichte für das Fenster. Das Übergeben von benutzerdefinierten Gewichten von 1, 1, 1 ergibt ein anderes Ergebnis als Durchgehen von Gewichten von 2, 2, 2. zum Beispiel. Beim Übergeben eines Wintype anstelle der expliziten Spezifizierung der Gewichte sind die Gewichte bereits normalisiert, so dass das größte Gewicht 1 ist. Im Gegensatz dazu ist die Natur der & agr; () - Rechnung so, dass die Gewichte in Bezug aufeinander normalisiert werden. Gewichte von 1, 1, 1 und 2, 2, 2 ergeben das gleiche Ergebnis. Zeitbewusstes Rollen Neu in Version 0.19.0. Neu in Version 0.19.0 sind die Möglichkeit, einen Offset (oder Cabrio) in eine. rolling () - Methode zu überführen und haben es produzieren Fenster variabler Größe auf der Grundlage der übergebenen Zeitfenster. Zu jedem Zeitpunkt gehören dazu alle vorhergehenden Werte innerhalb der angegebenen Zeit delta. Dies kann insbesondere für einen nicht-regelmäßigen Zeitfrequenzindex nützlich sein. Dies ist ein regelmäßiger Frequenzindex. Mit einem Integer-Fenster-Parameter arbeitet, um über die Fenster-Frequenz rollen. Das Angeben eines Versatzes ermöglicht eine intuitivere Spezifikation der Rollfrequenz. Mit einem nicht-regulären, aber immer noch monotonen Index, rollt mit einem Integer-Fenster keine besondere Berechnung. Die Zeitspezifikation erzeugt variable Fenster für diese spärlichen Daten. Darüber hinaus erlauben wir nun einen optionalen Parameter, um eine Spalte (und nicht die Vorgabe des Index) in einem DataFrame anzugeben. Time-aware Rolling vs. Resampling Die Verwendung von. rolling () mit einem zeitbasierten Index ist vergleichbar mit dem Resampling. Sie betreiben und führen reduktive Operationen an zeitindizierten Pandabildungen durch. Bei Verwendung von. rolling () mit einem Offset. Der Versatz ist ein Zeit-Dreieck. Nehmen Sie ein nach hinten schauendes Fenster und aggregieren Sie alle Werte in diesem Fenster (einschließlich des Endpunkts, aber nicht des Startpunkts). Dies ist der neue Wert an diesem Punkt im Ergebnis. Dies sind Fenster mit variabler Größe im Zeitraum für jeden Punkt der Eingabe. Sie erhalten ein gleich großes Ergebnis wie die Eingabe. Bei Verwendung von. resample () mit einem Offset. Konstruieren Sie einen neuen Index, der die Frequenz des Offsets ist. Für jede Frequenz bin, Aggregat Punkte aus dem Eingang innerhalb eines Rückwärts-in-Zeit-Fenster, die in diesem bin fallen. Das Ergebnis dieser Aggregation ist die Ausgabe für diesen Frequenzpunkt. Die Fenster sind feste Größe im Frequenzraum. Ihr Ergebnis hat die Form einer regelmäßigen Frequenz zwischen dem minimalen und dem maximalen Wert des ursprünglichen Eingabeobjekts. Zusammenfassen. Rolling () ist eine zeitbasierte Fensteroperation, während. resample () eine frequenzbasierte Fensteroperation ist. Zentrieren von Windows Die Etiketten werden standardmäßig auf den rechten Rand des Fensters gesetzt, aber ein zentrales Schlüsselwort ist verfügbar, so dass die Beschriftungen in der Mitte festgelegt werden können. Binäre Fensterfunktionen cov () und corr () können die Bewegungsfensterstatistiken über zwei Serien oder eine beliebige Kombination von DataFrameSeries oder DataFrameDataFrame berechnen. Hier ist das Verhalten in jedem Fall: zwei Serien. Berechnen Sie die Statistik für die Paarung. DataFrameSeries. Berechnen Sie die Statistik für jede Spalte des DataFrame mit der übergebenen Reihe, sodass ein DataFrame zurückgegeben wird. DataFrameDataFrame. Berechnen Sie standardmäßig die Statistik für passende Spaltennamen und geben Sie ein DataFrame zurück. Wenn das Schlüsselwortargument pairwiseTrue übergeben wird, wird die Statistik für jedes Paar von Spalten berechnet, wobei ein Panel zurückgegeben wird, dessen Elemente die betreffenden Daten sind (siehe nächster Abschnitt). Computing rollen paarweise Kovarianzen und Korrelationen In der Finanzdatenanalyse und anderen Bereichen ist es üblich, Kovarianz und Korrelationsmatrizen für eine Sammlung von Zeitreihen zu berechnen. Oft interessiert man sich auch für Verschiebungsfensterkovarianz und Korrelationsmatrizen. Dies kann getan werden, indem das paarweise Schlüsselwortargument übergeben wird, was im Fall von DataFrame-Eingaben zu einem Panel führt, dessen Elemente die betreffenden Daten sind. Im Falle eines einzelnen DataFrame-Arguments kann das paarweise Argument sogar weggelassen werden: Fehlende Werte werden ignoriert und jeder Eintrag wird mit den paarweise vollständigen Beobachtungen berechnet. Bitte beachten Sie die Kovarianz-Abschnitt für die Vorbehalte in Verbindung mit dieser Methode der Berechnung von Kovarianz und Korrelation Matrizen. Abgesehen davon, dass sie keinen Fensterparameter haben, haben diese Funktionen dieselben Schnittstellen wie ihre. rolling-Pendants. Wie oben, sind die Parameter, die sie alle akzeptieren: minperiods. Schwelle von Nicht-Null-Datenpunkten erfordern. Standardwerte für die Berechnung der Statistik. Es werden keine NaNs ausgegeben, sobald minperiods Nicht-Null-Datenpunkte gesehen wurden. Center. boolean, ob die Etiketten in den Mittelpunkt zu setzen (die Standardeinstellung ist False) Die Ausgabe des. rolling und. expanding Methoden geben keinen NaN, wenn mindestens minperiods Nicht-Null-Werte im aktuellen Fenster sind. Dies unterscheidet sich von cumsum. Cumprod Cummax Und cummin. Die NaN in dem Ausgang zurückgeben, wo immer ein NaN in dem Eingang angetroffen wird. Eine expandierende Fensterstatistik ist stabiler (und weniger reagierend) als ihr Rollfenster-Gegenstück, da die zunehmende Fenstergröße die relative Auswirkung eines einzelnen Datenpunkts verringert. Als Beispiel ist hier der Mittelwert () Ausgang für den vorherigen Zeitreihen-Datensatz: exponentiell gewichteten Windows-A im Zusammenhang mit Satz von Funktionen Versionen von mehreren der oben genannten Statistiken exponentiell gewichtet werden. Eine ähnliche Schnittstelle zu. rolling und. expanding wird über die. ewm-Methode aufgerufen, um ein EWM-Objekt zu empfangen. Es werden mehrere exponentielle EW (exponentiell gewichtete) Methoden bereitgestellt: Die Dokumentation idx kmeans (X, k) führt k - Means-Clustering aus, um die Beobachtungen der n - by-p Datenmatrix X in k Cluster zu partitionieren und gibt ein n - by zurück -1-Vektor (idx), der Clusterindizes jeder Beobachtung enthält. Zeilen von X entsprechen den Punkten und Spalten entsprechen den Variablen. Standardmäßig verwendet kmeans das quadrierte euklidische Distanzmaß und den k-means-Algorithmus für die Initialisierung des Clustercenters. Idx kmeans (X, k, Name, Value) gibt die Cluster-Indizes mit zusätzlichen Optionen zurück, die durch ein oder mehrere Name-, Wert-Paar-Argumente angegeben werden. Geben Sie beispielsweise den Cosinus-Abstand, die Anzahl der Wiederholungen des Clusters mit neuen Anfangswerten oder das Parallel-Computing an. Idx, C kmeans () gibt die k-Cluster-Schwerpunktpositionen in der k-by-p-Matrix C zurück. Clusterdaten mithilfe von Parallelcomputing Das Clustering großer Datensätze kann einige Zeit dauern, insbesondere wenn Sie Online-Updates (standardmäßig aktiviert) verwenden. Wenn Sie über eine Parallel Computing Toolboxx2122-Lizenz verfügen und einen Pool von Arbeitnehmern aufrufen, führt kmeans alle Clustering-Tasks (oder repliziert) parallel aus. Wenn daher gt 1 repliziert, dann verringert die parallele Berechnung die Zeit bis zur Konvergenz. Zufällig einen großen Datensatz aus einem Gaußschen Mischungsmodell erzeugen. Mdl ist ein 30-dimensionales gmdistributionsmodell mit 20 Komponenten. X ist eine 10000-By-30-Matrix von Daten, die von Mdl erzeugt werden. Rufen Sie einen parallelen Pool von Arbeitnehmern an. Legen Sie Optionen für Parallel-Computing fest. Das Eingabeargument mlfg633164 von RandStream gibt an, den multiplikativen verzögerten Fibonacci-Generator-Algorithmus zu verwenden. Options ist ein Strukturarray mit Feldern, die Optionen zur Steuerung der Schätzung angeben. Das Befehlsfenster zeigt an, dass vier Mitarbeiter zur Verfügung stehen. Die Anzahl der Mitarbeiter kann auf Ihrem System variieren. Cluster die Daten mit Hilfe von k - Means Clustering. Geben Sie an, dass es k 20 Cluster in den Daten gibt und erhöhen Sie die Anzahl der Iterationen. Typischerweise enthält die Zielfunktion lokale Minima. Geben Sie 10 Replikate an, um ein niedrigeres lokales Minimum zu finden. Das Befehlsfenster zeigt die Anzahl der Iterationen und den Endwert der Zielfunktion für jedes Replikat an. Die Ausgabeargumente enthalten die Ergebnisse von Replikat 9, weil es die niedrigste Gesamtsumme von Abständen hat. Name-Wert-Paarargumente Geben Sie optional kommagetrennte Paare von Namen, Wertargumenten an. Name ist der Argumentname und Wert ist der entsprechende Wert. Name muss innerhalb von einfachen Anführungszeichen () stehen. Sie können mehrere Name - und Wertpaar-Argumente in beliebiger Reihenfolge als Name1, Value1 angeben. NameN, WertN. Beispiel: Distanz, Kosinus, Replikate, 10, Optionen, Statsatz (UseParallel, 1) gibt den Cosinusabstand an, 10 replizieren Cluster bei unterschiedlichen Startwerten und verwenden Parallelrechnungen. Anzeige 8212 Ausgangswert zur Anzeige aus (Voreinstellung) final iter Der im Kommandofenster anzuzeigende Ausgangswert, der als kommagetrenntes Paar aus Display und einer der folgenden Optionen angegeben wird: final 8212 Zeigt die Ergebnisse der endgültigen Iteration iter 8212 an Zeigt die Ergebnisse jeder Iteration aus an 8212 Zeigt nichts an Ein RandStream-Objekt oder Zellenarray von Objekten. Wenn Sie keine Streams angeben. Kmeans verwendet den Standard-Stream oder Streams. Wenn Sie Streams angeben. Verwenden Sie ein einzelnes Objekt, außer wenn: Sie haben eine offene parallele Pool UseParallel ist true. UseSubstreams ist falsch. Verwenden Sie in diesem Fall ein Zellenarray mit der gleichen Größe wie das parallele Pool. Wenn ein paralleles Pool nicht geöffnet ist, müssen Streams einen einzigen Zufallszahlenstrom liefern. Wenn wahr. Repliziert gt 1, und wenn ein paralleler Pool von Arbeitskräften aus der Parallel Computing Toolbox geöffnet ist, implementiert die Software k - Methoden auf jedem Replikat parallel. Wenn die Parallel Computing Toolbox nicht installiert ist oder ein paralleler Pool von Arbeitskräften nicht geöffnet ist, erfolgt die Berechnung im seriellen Modus. Voreinstellung ist Voreinstellung. Bedeutung der seriellen Berechnung. Auf true setzen, um in einer reproduzierbaren Weise parallel zu berechnen. Die Voreinstellung ist false. Um reproduzierbar zu berechnen, setzen Sie Streams auf einen Typ, der die Teilströme mlfg633164 oder mrg32k3a erlaubt. Um mehr vorhersagbare Ergebnisse zu erzielen, verwenden Sie parpool und erstellen Sie explizit einen parallelen Pool, bevor Sie kmeans aufrufen und Optionen, statset (UseParallel, 1) einstellen. Repliziert 8212 Anzahl der Wiederholungen des Clusters mit neuen Anfangspositionsschwerpunktpositionen 1 (Standardwert) positive Ganzzahl Anzahl der Wiederholungen des Clusters mit neuen Anfangsphasen-Schwerpunktpositionen, die als das durch Kommas getrennte Paar aus Replikaten und einer Ganzzahl angegeben sind. Kmeans gibt die Lösung mit der niedrigsten Summe zurück. Sie können Replikate implizit setzen, indem Sie ein 3-D-Array als Wert für das Argument Start name-value pair angeben. Datentypen: double single Start 8212 Methode zur Auswahl initialer Cluster-Schwerpunktpositionen plus (Standard) Clusterprobe einheitliche numerische Matrix numerisches Array Methode zum Auswählen von Anfangsphasen-Schwerpunktpositionen (oder Samen), die als kommagetrenntes Paar aus Start und Cluster angegeben sind. Plus. Sample. Uniform. Eine numerische Matrix oder eine numerische Matrix. Diese Tabelle fasst die verfügbaren Optionen für die Auswahl von Saatgut zusammen. K - Means Clustering k-bedeutet Clustering. Oder Lloyds-Algorithmus 2. ist ein iterativer, datenpartitionierender Algorithmus, der n genau einem der von den Zentroiden definierten K-Cluster zuordnet, wobei k vor dem Start des Algorithmus gewählt wird. Der Algorithmus geht folgendermaßen vor: Wählen Sie k initial cluster centers (centroid). Wählen Sie zum Beispiel k Beobachtungen zufällig (mit Start, sample) oder verwenden Sie den k-means Algorithmus für die Initialisierung des Clustercenters (die Standardeinstellung). Berechnen Sie Punkt-zu-Cluster-Schwerpunktabstände aller Beobachtungen zu jedem Schwerpunkt. Es gibt zwei Möglichkeiten, um fortzufahren (von OnlinePhase spezifiziert): Batch-Aktualisierung 8212 Weisen Sie jede Beobachtung dem Cluster mit dem nächsten Schwerpunkt zu. Online-Update 8212 Nehmen Sie die Beobachtung auf einen anderen Schwerpunkt einzeln zu, wenn die Neuzuordnung die Summe der Punkt-zu-Cluster-Schwerpunkt-Distanzen innerhalb des Clusters, der Summe der Quadrate, verringert. Berechnen Sie den Mittelwert der Beobachtungen in jedem Cluster, um k neue Schwerpunktpositionen zu erhalten. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, bis sich die Clusterzuweisungen nicht ändern oder die maximale Anzahl von Iterationen erreicht ist. K - means Algorithmus Der k-means-Algorithmus verwendet eine Heuristik, um Schwerpunktsamen für k - Means-Clustering zu finden. Nach Arthur und Vassilvitskii 1. k - Mittel verbessert die Laufzeit des Lloyds-Algorithmus, und die Qualität der endgültigen Lösung. Der k-Mean-Algorithmus wählt Samen wie folgt aus, wobei angenommen wird, daß die Anzahl der Cluster k ist. Wählen Sie eine Beobachtung einheitlich zufällig aus dem Datensatz, X. Die gewählte Beobachtung ist der erste Schwerpunkt und wird mit c 1 bezeichnet. Berechnen Sie die Entfernung von jeder Beobachtung zu c 1. Bezeichnen Sie den Abstand zwischen c j und der Beobachtung m als d (x m, c j). Wählen Sie den nächsten Schwerpunkt c 2 zufällig aus X mit der Wahrscheinlichkeit d 2 (x m c 1) x 2211 j 1 n d 2 (x j c 1). Um Mittelpunkt j zu wählen: Berechnen Sie die Distanzen von jeder Beobachtung zu jedem Schwerpunkt und ordnen Sie jede Beobachtung dem nächstliegenden Schwerpunkt zu. Für m 1. n und p 1. j 8211 1, wählen Sie den Mittelpunkt j zufällig aus X mit der Wahrscheinlichkeit d 2 (x m. C p) x2211 x007B h x h x2208 C p x007D d 2 (x h. C p). Wobei C p die Menge aller Beobachtungen am nächsten zum Schwerpunkt c p ist und x m zu C p gehört. Das heißt, wählen Sie jede nachfolgende Mitte mit einer Wahrscheinlichkeit proportional zu der Entfernung von sich selbst zu der nächsten Mitte, die Sie bereits gewählt haben. Wiederholen Sie Schritt 4, bis k Zentroide gewählt werden. Arthur und Vassilvitskii 1 zeigen anhand einer Simulationsstudie für mehrere Clusterorientierungen, dass k - means eine schnellere Konvergenz zu einer niedrigeren Summe von Punkt-zu-Cluster-Schwerpunktabständen innerhalb des Clusters, der Summe von Quadraten als der Lloyds-Algorithmus ermöglicht. Tall Array Support Diese Funktion unterstützt große Arrays für out-of-memory Daten mit einigen Einschränkungen. Es wird nur die Stichprobeninitialisierung unterstützt. Unterstützte Syntaxe: idx kmeans (X, k) führt klassisches k-means-Clustering durch. Idx, C kmeans (X, k) gibt auch die k-Cluster-Schwerpunktpositionen zurück. Idx, C, sumd kmeans (X, k) liefert zusätzlich die k in-cluster Summen von Punkt-zu-Schwerpunkt-Abständen. Kmeans (, Name, Value) legt zusätzliche Namen-Wert-Paar-Optionen mit einer der anderen Syntaxen fest. Gültige Optionen sind: Start 8212 Methode zur Auswahl der anfänglichen Schwerpunktpositionen. Der Wert kann sein: plus (Standard) 8212 Wählen Sie k Beobachtungen aus X mit einer Variante des kmeans-Algorithmus, die für große Daten angepasst ist. Probe 8212 Wähle k Beobachtungen von X zufällig. Numerische Matrix 8212 Eine k-by-p-Matrix, um explizit die Anfangspositionen festzulegen. Optionen 8212 Eine mit der Funktion statset erstellte Optionenstruktur. Für große Arrays verwendet kmeans die hier aufgeführten Felder und ignoriert alle anderen Felder in der Optionsstruktur: Display 8212 Anzeigeebene. Auswahlmöglichkeiten sind iter (Standard), aus. Und endgültig. MaxIter 8212 Maximale Anzahl von Iterationen. Der Standardwert ist 100. TolFun 8212 Konvergenztoleranz für die Cluster-Summen von Punkt-zu-Schwerpunkt-Abständen. Die Voreinstellung ist 1e-4. Dieses Optionsfeld funktioniert nur bei hohen Arrays. Weitere Informationen finden Sie unter Tall Arrays. Die Algorithmen kmeans verwenden einen zweiphasigen iterativen Algorithmus, um die Summe der Punkte-zu-Schwerpunkt-Abstände zu minimieren, die über alle k Cluster summiert werden. In dieser ersten Phase werden Batch-Updates verwendet. Wo jede Iteration besteht aus der Neuzuweisung von Punkten auf ihre nächste Cluster-Schwerpunkt auf einmal, gefolgt von Neuberechnung der Cluster-Zentroide. Diese Phase konvergiert gelegentlich nicht zu einer Lösung, die ein lokales Minimum ist. Das heißt, eine Teilung der Daten, bei der jeder einzelne Punkt zu einem anderen Cluster bewegt wird, erhöht die Gesamtsumme der Entfernungen. Dies ist eher für kleine Datensätze. Die Batch-Phase ist schnell, aber potenziell nur eine Lösung als Ausgangspunkt für die zweite Phase. Diese zweite Phase verwendet Online-Updates. Wo Punkte einzeln neu zugeordnet werden, um so die Summe der Distanzen zu reduzieren, und Cluster-Zentroide werden nach jeder Neuzuordnung neu berechnet. Jede Iteration während dieser Phase besteht aus einem Durchgang, obwohl alle Punkte. Diese Phase konvergiert zu einem lokalen Minimum, obwohl es andere lokale Minima mit einer niedrigeren Gesamtsumme von Abständen geben könnte. Im Allgemeinen wird das Finden des globalen Minimums durch eine erschöpfende Auswahl von Ausgangspunkten gelöst, wobei jedoch die Verwendung mehrerer Wiederholungen mit zufälligen Startpunkten typischerweise zu einer Lösung führt, die ein globales Minimum ist. Wenn repliziert r gt 1 und Start ist plus (die Voreinstellung), dann wählt die Software r möglicherweise verschiedene Sätze von Samen nach dem k - Methodenalgorithmus aus. Wenn Sie die Option UseParallel in Optionen und Replikate gt 1 aktivieren, wählt jeder Arbeiter Samen und Cluster parallel aus. Referenzen 1 Arthur, David und Sergi Vassilvitskii. K-bedeutet: Die Vorteile der sorgfältigen Seeding. SODA 821607: Verfahren des achtzehnten jährlichen ACM-SIAM-Symposiums zu diskreten Algorithmen. 2007, S. 102782111035. 2 Lloyd, Stuart P. Least Squares Quantisierung in PCM. IEEE-Transaktionen zur Informationstheorie. Vol. 28, 1982, S. 1298211137. 3 Seber, G. A. F. Multivariate Beobachtungen. Hoboken, NJ: John Wiley amp Sons, Inc. 1984. 4 Spath, H. Clusterdissektion und - analyse: Theorie, FORTRAN-Programme, Beispiele. Übersetzt von J. Goldschmidt. New York: Halsted Press, 1985. Wählen Sie Ihr Land